Расчет диаметра трубопровода для транспортировки газа

Входные данные:

Расход газа, Q (м³/с)
Давление газа на входе в трубопровод, P1 (Па)
Давление газа на выходе из трубопровода, P2 (Па)
Длина трубопровода, L (м)
Коэффициент шероховатости трубопровода, ε
Плотность газа, ρ (кг/м³)
Температура газа, T (K)
Динамическая вязкость газа, μ (Па·с)
Коэффициент сжимаемости газа, z

Вычисление:

1. Вычисление скоростного напора газа:

«`
h = (P1 — P2) / (ρ g)
«`

где g — ускорение свободного падения (9,81 м/с²).

2. Вычисление числа Рейнольдса:

«`
Re = (4 Q ρ) / (π D μ)
«`

где D — внутренний диаметр трубопровода (м).

3. Вычисление коэффициента трения:

«`
f = (16 / Re^0,5) (ε/D)^(1/3)
«`

4. Вычисление скорости газа:

«`
V = (h / f) (D / 8)
«`

5. Вычисление диаметра трубопровода:

«`
D = (4 Q) / (π V)
«`

6. Проверка допустимой скорости газа:

Допустимая скорость газа для предотвращения коррозии и шума составляет:

Для стали: 20 м/с
Для чугуна: 12 м/с

Если вычисленная скорость газа превышает допустимую, необходимо увеличить диаметр трубопровода.

Пример:

Расход газа: 0,02 м³/с
Давление на входе: 1 МПа (10^6 Па)
Давление на выходе: 0,9 МПа (9^5 Па)
Длина трубопровода: 1000 м
Коэффициент шероховатости: 0,0015 м
Плотность газа: 1,2 кг/м³
Температура газа: 298 К
Динамическая вязкость: 1,85·10^-5 Па·с
Коэффициент сжимаемости: 0,99

Решение:

1. Скоростной напор: h = (10^6 — 9^5) / (1,2 9,81) = 91 m
2. Число Рейнольдса: Re = (4 0,02 1,2) / (π D 1,85 10^-5)
3. Коэффициент трения: f = (16 / Re^0,5) (0,0015/D)^(1/3)
4. Скорость газа: V = (h / f) (D / 8)
5. Диаметр трубопровода: D = (4 0,02) / (π V)
6. Проверка допустимой скорости газа: V = 12,5 м/с. Допустимая скорость для стали не превышена.

Таким образом, диаметр трубопровода для транспортировки газа составит D = 0,1 м.