Приближенные расчеты течения газа в трубопроводах
Приближенные расчеты течения газа в трубопроводах
Приближенные расчеты течения газа в трубопроводах обычно основаны на следующих допущениях:
Газ считается идеальным (следовательно, Z фактор равен 1).
Поток газа изотермический или адиабатический.
Поток газа установившийся.
Трубопровод имеет постоянное сечение.
Вязкость газа игнорируется.
Формула Дарси-Вейсбаха
Для расчета перепада давления в трубопроводе используется формула Дарси-Вейсбаха:
«`
ΔP = f (L/D) (ρ v^2 / 2)
«`
где:
ΔP — перепад давления, Па
f — коэффициент трения Дарси
L — длина трубопровода, м
D — внутренний диаметр трубопровода, м
ρ — плотность газа, кг/м³
v — средняя скорость потока, м/с
Коэффициент трения Дарси
Коэффициент трения Дарси зависит от числа Рейнольдса и относительной шероховатости трубопровода. Для гладких труб можно использовать следующие приближенные зависимости:
Для турбулентного режима: f = 0,079 Re^(-0,25)
Для ламинарного режима: f = 64/Re
где:
Re — число Рейнольдса
Расход газа
Расход газа определяется по формуле:
«`
Q = v A
«`
где:
Q — расход газа, м³/с
v — средняя скорость потока, м/с
A — площадь поперечного сечения трубопровода, м²
Модели изотермического и адиабатического потоков
Изотермический поток: Температура газа остается постоянной по всей длине трубопровода.
Адиабатический поток: Температура газа изменяется из-за трения.
Формулы для изотермического и адиабатического потоков
Для изотермического потока:
«`
P1 v1 = P2 v2
«`
Для адиабатического потока:
«`
P1 v1^1,41 = P2 v2^1,41
«`
где:
P1, v1 — давление и скорость потока на входе
P2, v2 — давление и скорость потока на выходе
Ограничения
Приведенные приближенные расчеты применимы только в случаях, когда:
Поток газа близок к изотермическому или адиабатическому.
Число Рейнольдса превышает 4000.
Относительная шероховатость трубопровода мала.