Расчет массы газа в трубопроводе

Уравнение состояния идеального газа:

«`
PV = nRT
«`

где:

P — давление газа (Па)
V — объем газа (м³)
n — количество молей газа (моль)
R — универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль·К))
T — температура газа (K)

Масса газа:

«`
m = n M
«`

где:

m — масса газа (кг)
n — количество молей газа (моль)
M — молярная масса газа (кг/моль)

Шаги расчета:

1. Преобразование единиц давления и температуры. Для удобства расчетов преобразуйте давление в Па и температуру в Кельвины.
2. Вычисление количества молей газа. Переставьте уравнение состояния в форму:
«`
n = PV / (RT)
«`
Подставьте известные значения давления, объема, температуры и универсальной газовой постоянной.
3. Вычисление молярной массы газа. Найдите молярную массу газа с использованием периодической таблицы или других источников данных.
4. Вычисление массы газа. Подставьте количество молей и молярную массу в уравнение для массы газа.

Пример:

Рассчитайте массу 100 м³ метана (CH₄) в трубопроводе при давлении 10 бар и температуре 25 °C.

1. Преобразование единиц:
P = 10 бар = 10 100000 Па = 1 000 000 Па
T = 25 °C + 273,15 = 298,15 К
2. Вычисление количества молей газа:
«`
n = (1 000 000 Па 100 м³) / (8,314 Дж/(моль·К) 298,15 К) = 40,40 моль
«`
3. Молярная масса метана:
M = 12,01 г/моль (для углерода) + 4 1,01 г/моль (для водорода) = 16,04 г/моль
4. Вычисление массы газа:
«`
m = 40,40 моль 16,04 г/моль = 647,26 г = 0,647 кг
«`

Следовательно, масса метана в трубопроводе составляет 0,647 кг.